Mathe auf Deutsch

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1.Zahlengruppen 1

1.Zahlengruppen

Mathematiker geben den verschiedenen Zahlengruppen Namen. Zahlen wie 0, 1, 2, 3… bezeichnet man als ganze, natürliche Zahlen oder einfach nur als . Ein Stern zeigt an, dass die Null ausgenommen wird :

={1,2,3,}.

Als bezeichnet man alle ganzen, relativen Zahlen wie -3,-2,-1,0,1,2,3 Der bezeichnende Buchstabe kommt vom deutschen Wort „Zahl“. schliesst also die Zahlen von ein.

𝔻 bezeichnet die Zahlengruppe aller Dezimalzahlen, das heisst, dass der Dezimalteil dieser Zahlen endlich ist. Zum Beispiel sind 0,4 oder 1,754 Dezimalzahlen, aber 1,333333333… nicht, denn es gibt eine Unendlichkeit der Ziffer 3 nach der Komma.

Die Menge ist der Körper der Bruchzahlen. Das heißt, das die vorherigen Beispiele, 0,4; 1,754 ; 1,33333... in enthalten sind. Tatsächlich kann man schreiben: 0,4=4/10 und 1,754=1754/1000 und 1,33333...=4/3. So liegt in , das ebenfalls in 𝔻 liegt, und 𝔻 wiederum liegt in . Der Buchstabe kommt vom franzözischen Wort "quotient". Die Zahlen von heißen auch rationale Zahlen.

Aber es gibt auch Zahlen, die man nicht als Brüche schreiben kann. schliesst diese nicht ein. umschreibt alle reellen Zahlen, also alle die Zahlen, die man nicht als Bruch schreiben kann. Ein Beispiel für eine Zahl, die zu gehört, sondern , ist die Zahl 2=„Wurzel 2“, die von Pythagoras entdeckt wurde.

Endlich schliesst jede Menge ihren Vorgänger ein.