Pythagoras

Table des matières

1.Geschichte 1

2.die Grieschen und die Brüche 1

2.1.Texte à trous 1

2.2.Texte complet 1

2.3.Traduction 2

3.Theorem von Pythagore 2

3.1.Einführung 2

3.2.der Theorem 2

4.Diverses choses en géométrie 2

4.1.Übung 2

1.Geschichte

fichier pythagoras.mp3.

Pythagoras ist im Jahr 569 vor Christus in Griechenland geboren. Er war nicht nur ein Mathematiker, sondern auch der erste Philosoph: er hat das Wort erschaffen. Es gab in Griechenland in dieser Zeit ein Orakel namens Pythie. Vor der Geburt von Pythagoras hatte sie vorhergesagt, daß das Baby ein sehr bekannter Mann werden wurde. Deshalb hat der Vater den Junge Pythagoras benannt, als "von der Pythie ankündigt". Als Erwachsener war Pythagore sehr sportlich und hatte den Olympische Spiele teilgenommen. Er hat alle die Kampf-Wettkämpfe gewonnen. Pythagoras war ein Anhänger der Idee von der Wiederverkörperung, aber ein Gegner des Prinzips von Democratie, er sagte gern "es ist verrückt, die Meinung der Mehrheit anzuhören". Pythagoras hat mehrere Schule geöffnet. Es war schwer, sein Schüler zu werden. Pythagore mochte das Geheimnis und sellte sich als ein Übermensch vor, dem nicht jeder sich nähern durfte. Zwei Entdeckung unter anderem schulden wir zu Pythagoras: eine Musikale Tonleiter, und ein sehr bekanntes Theorem.

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2.die Grieschen und die Brüche

trois fichiers Bruchen_****.mp3.

2.1.Texte à trous

Die Griechen und die _________.

Die Griechen der _________ _________, dass man jede ________ als einen _________ schreiben kann. _________, für sie, war _____ nicht _________ sondern _________ : ___________ _________ sie die Dezimalform _____ ________ nicht.

Dann hat _________ den Mythos zerstört, als er _________ hat, dass man die ……………………………. nicht als ein __________ ________ _______. Man sagt ________, dass die Wurzel von 2 eine ___________ ______ ist. Pythagoras hat dann allen seinen __________ ___________, diese ___________ geheim zu halten.

2.2.Texte complet

Die Griechen und die Brüche.

Die Griechen der Antike glaubten, dass man jede Zahl als einen Bruch schreiben kann. zB, für sie, war pi nicht 3,14 sondern 22/7 : tatsächlich kannten sie die Dezimalform einer Zahl nicht.

Dann hat Pythagoras den Mythos zerstört, als er beweist hat, dass man die Wurzel von 2 nicht als ein Bruch schreiben kann. Man sagt heute, dass die Wurzel von 2 eine irrationale Zahl ist. Pythagoras hat dann allen seinen Schülern befohlen, diese Entdeckung geheim zu halten.

2.3.Traduction

Les Grecs et les fractions

Les anciens Grecs considéraient que tout nombre peut s'écrire exactement comme une fraction. Exemple pi, pour eux, valait 22/7 et non pas 3,14: ils ne disposaient pas de l'écriture décimale.

Or Pythagore a bousculé ce mythe quand il a démontré que racine de 2 ne pouvait pas s'écrire sous forme de fraction. On dit aujourd'hui que racine de 2 est un nombre irrationnel. Pythagore a alors ordonné à tous ses disciples de tenir secrète cette découverte.

3.Theorem von Pythagore

3.1.Einführung

3.2.der Theorem

Théorème 1. In einem rechtwinkligen Dreiecke, der Quadratt des Länges der Hypothenuse ist gleich die Summe der Quadratten der zwei anderen Seiten.

4.Diverses choses en géométrie

4.1.Übung

Man gibt a=20+12 dann b=8 und endlich c=12. A,B,C sind die Punkte mit Affix a,b,c.

  1. Zeichnen Sie ein Bild des Problems.

  2. Beweisen Sie, ob ABC rechtwinklig oder nicht in C ist.

  3. Beweisen Sie, ob ABC gleichschenklig oder nicht in C ist.

  4. Finden Sie das Affix von D, so dass ADBC ein Parallelogram ist.

  5. Ist ABC gleichseitig ?

  6. Ist ADBC ein Rechteck ? eine Raute ? ein Quadrat ?

  7. Rechnen Sie den Flächeninhalt von ADBC aus.